博弈论（game theory）研究的是这样一类局面：一个人的选择会得到什么结果，取决于别人选了什么。一个博弈规定了参与者、可选策略，以及各种行动组合下的收益。这套方法帮你看清激励和回应，而不是默认所有人都会照你希望的那样做。它并不暗示每一次真实互动都是竞争，也不意味着一张小表格能完美预测实际行为。从一个小的、写得明明白白的互动开始：说清谁的收益排在前面，固定对方的选择，逐一比较每个参与者的选项。然后再看模型漏掉了什么。
定义
一个独自做出的选择，主要可以通过它自己的成本和收益来评估。策略性互动多了一个问题：当别人选了不一样的东西，我这个行动的价值会怎么变？
两个群体商量开会时间，协调一下可能有好处。两个组织抢同一个机会，就可能互相竞争。参与者也可以在一个议题上合作，在另一个议题上分歧。
Open Yale Courses 把参与者、策略和收益列为博弈的基本组成部分。下面那张矩阵是原创的教学模型，里面的数字是为了讲清推理方式，不是测量出来的偏好。
参与者与收益
| 要素 | 需要写明什么 |
|---|---|
| 参与者 | 在模型里做选择的是谁 |
| 策略 | 每个参与者可以选择什么 |
| 时序 | 选择是同时进行还是有先后顺序 |
| 信息 | 每个参与者做选择时知道什么 |
| 收益 | 每个参与者怎么给结果排序或估值 |
策略描述的是一个行动；在更复杂的博弈里，描述的是一套随情况调整的计划。你想要的结果本身不是策略。“我们俩都成功”没有说明任何一方会做什么。
收益这个数字不一定是钱。它可以代表一个排序，也可以是教学例子里构造出来的数值。写清这些数字的含义，不要在缺少依据的情况下把更大的总分解读成”对社会更好”。
实例博弈
两个虚构的组织者 A 和 B，为各自的活动选早场或者晚场。在这个简化模型里，他们避开同一时段时收益更高。选择是同时做出的，并且在这个博弈里不能更改。
每个格子写的是 （A 的收益，B 的收益）。
| A / B | B 选早场 | B 选晚场 |
|---|---|---|
| A 选早场 | (2, 2) | (4, 3) |
| A 选晚场 | (3, 4) | (1, 1) |
固定 B 的行动，就能找到 A 的最优回应。如果 B 选早场，A 偏好晚场，因为 3 大于 2。如果 B 选晚场，A 偏好早场，因为 4 大于 1。
现在固定 A 的行动，读第二个数字，找 B 的最优回应。如果 A 选早场，B 偏好晚场，因为 3 大于 2。如果 A 选晚场，B 偏好早场，因为 4 大于 1。
这两个非对角线上的结果是互相的最优回应。所以这个模型有两个纯策略纳什均衡：A 早场 / B 晚场，以及 A 晚场 / B 早场。如果不补充关于协调或者选择的信息，模型不会告诉你实际会发生哪一个。
这里两个参与者都没有严格占优策略。最优行动会随对方的选择而变。占优策略指南讲了要成为占优需要更强的条件。
均衡
纳什均衡（Nash equilibrium）是这样一种结果：在其他策略给定的情况下，任何一方单独改变自己的策略都不会变得更好。它是既定博弈里的一个稳定条件，不是公平或者联合收益最大化的保证。
诺贝尔委员会对均衡研究的说明讲述了纳什均衡在非合作博弈中的角色。要做更细致的最优回应标注，看博弈论中的纳什均衡。
真实情况和小矩阵相比，可能在重要方面不一样。参与者可能会沟通、重复互动、改变可选行动、在意声誉，或者掌握的信息不完整。省略了这些特征的模型，可能对某个问题有用，对另一个问题却不合适。
用这份原创的博弈阅读清单：
- 写出参与者和他们实际的选择。
- 说清时序和信息的假设。
- 解释收益数字或者排序的含义。
- 固定一方的行动，再比较另一方的选项。
- 检查由此得到的最优回应是否重合。
- 记下漏掉了什么，以及它会不会改变答案。
不要拿你偏好的收益去替换参与者真正在意的价值。一个人可能优先考虑时间、声誉、可靠性或者关系。如果这些价值不清楚，就把模型标成假设，而不是把它的预测当成事实。
像囚徒困境、协同博弈这类熟悉的教学情境，见博弈论游戏。对于那些主要不是策略互动的决定，用决策框架。
常见问题
博弈论是不是假设所有人都自私？
收益里可以包含对别人的关心或者共同目标。模型需要写清参与者看重什么。一个简化的自利假设是建模选择，不是对所有人类行为的主张。
纳什均衡是最好结果吗？
不一定。它只说明在给定条件下没有人能靠单独改变变得更好。协同的改变可能产生别的结果。
我能拿矩阵去做一次真实谈判吗？
如果行动和收益都是有意义的，它能理清可能的激励。但要把不确定性、沟通、重复互动和被省略的选项一直摆在明面上，别把表格当成预测机器。