机会成本公式长什么样，取决于你在算什么：是你放弃掉的下一个最好替代方案的价值，是两个回报之间的差距，还是为了多得到一样东西而牺牲掉另一样东西的数量。对于一个选择，先认出你不会去做的那个最好可行方案。对于一张图，用放弃的单位数除以多得到的单位数。网上常见的一个等式是从「被放弃方案的回报」里减去「选中方案的回报」；算出来的是回报差距。标签和单位要写清楚，比较要用同一个时间段，只算那些在不同选项之间会变化的未来成本和收益。
机会成本是什么
你有一种有限的资源：钱、工时、设备，或者注意力。用在一个地方，就可能用不了另一个地方。机会成本就是你放弃掉的下一个最好替代方案的价值，OpenStax 的经济学教材就是这么解释的。
「下一个最好」这几个字很关键。如果三个项目里你只能做一个，你不会把两个被否掉项目的好处加起来。同样的资源你本来就做不完两个。你也不会拿一个看起来很吸引人、但从来就不可行的替代方案来算。
一个替代方案的价值可能用美元、产出或者时间来表示。有时候它没法诚实地压缩成一个数字：和朋友待一个晚上，和上一个晚上带薪工作，涉及的是两种不同性质的价值。把取舍描述出来，而不是给这段友情编一个价。
机会成本公式：选对等式
| 问题 | 计算方式 | 答案代表什么 |
|---|---|---|
| 我选 A 放弃的是什么？ | A 的最好可行替代方案的价值 | 被放弃的价值 |
| B 比 A 多给多少回报？ | B 的回报 − A 的回报 | 相对回报差距 |
| 每多得到一个 X，我要放弃多少 Y？ | 放弃的 Y 单位数 ÷ 多得到的 X 单位数 | 每单位 X 的机会成本 |
你可能会看到 OC = FO − CO 这个写法，FO 是被放弃方案的回报，CO 是选中方案的回报。拿它比较两个回报是方便的。但按「下一个最好替代方案」这个定义，FO 本身就是被放弃的价值。那次相减告诉你的是差距。用等式之前，先写清楚你指的是哪一个量。
认出那个最好的可行替代方案；不要把所有被否掉的选项加起来。
例子：被放弃的价值 vs 回报差距
假设一个虚构的、为期一年的项目比较，各项目扣掉相关成本之后的净回报是这样：
| 项目 | 示意净回报 | 状态 |
|---|---|---|
| A | $600 | 选中 |
| B | $900 | 最好可行替代方案 |
| C | $400 | 另一个替代方案 |
选 A 就放弃了 B 的 $900 净回报。回报差距是 $900 − $600 = $300。把 B 和 C 加起来算成 $1,300，等于把两个互相排斥的替代方案都算进去了。把 $300 说成全部被放弃的价值，就把两个问题混在一起了。
这些是教学用的数字，不是对投资表现的估计。真正的比较还需要时间口径一致、不确定性处理得当，以及相关的约束条件。
五步算出机会成本
- 说清选择和资源。 比如：「下周我们唯一那台机器给哪个项目用？」
- 列出可行的替代方案。 如果「什么都不做」是一个真实选项，就把它算进去。把超出预算、截止时间或产能的选项去掉。
- 选一个共同的比较基准。 用同一时间段，口径一致的毛值或净值。如果你用的是净收益，就不要把同一笔成本再减一次。
- 找出你会放弃的那个最好替代方案。 在互相排斥的项目里，这就是一个替代方案。如果某种组合真的可以实现，那这个组合可以算作一个替代方案。
- 算出结果并写好标签。 写成「$900 被放弃的净回报」、「$300 回报差距」，或者「每多一个 X 需要 3 个 Y」。把假设写在旁边。
如果结果依赖某个预测，就换成一个不利的假设再比一次。一个精确的相减，并不会让一个不确定的输入变可靠。我们那篇二阶思维指南能帮你找出第一次比较里漏掉的后果。
例子：时间的机会成本
你周六有三个小时。你可以上一个扣掉相关通勤成本后值 75 美元的带薪班，可以完成一个自己的项目，也可以休息。你选了项目，把那个班当成次优的替代方案。金钱上的机会成本就是你本来能赚到的 75 美元。
不要自动按你平时的时薪给每个空闲小时定价。那个班必须真的可上，加班也必须真的可行。如果你更想选的是休息，那么「三个小时的休息」可能比一个编出来的美元数字更准确。
怎么从图上算机会成本
在生产可能性边界（production possibilities frontier）上，往某种商品多走，往往要少另一种。要用的比值是：
X 的机会成本 = Y 的减少量 ÷ X 的增加量。
这跟入门经济学里用的「放弃的单位数除以多得的单位数」的方法是一致的。先读坐标轴上的标签。方向一反，分子和答案的单位都会变。
看这条虚构的边界，按列出的点用直线段连起来：
| 点 | X 的单位数 | Y 的单位数 |
|---|---|---|
| A | 2 | 18 |
| B | 4 | 12 |
| C | 6 | 2 |
从 A 到 B，6 个 Y 换来多出的 2 个 X。从 B 到 C，10 个 Y 换来同样多出的 2 个 X。
- A → B： 放弃 18 − 12 = 6 个 Y；得到 4 − 2 = 2 个 X。成本 = 每 X 3 个 Y。
- B → C： 放弃 12 − 2 = 10 个 Y；得到 6 − 4 = 2 个 X。成本 = 每 X 5 个 Y。
- A → C： 放弃 16 个 Y；得到 4 个 X。两段的平均是每 X 4 个 Y。
第一段和第二段之间，成本上升了。A 到 C 的平均并不表示每多一个 X 都正好花 4 个 Y。在一条平滑的曲线边界上，某一点的斜率描述的是局部的边际取舍；两个相距较远的点之间的比值，描述的是那个区间上的平均。
从 B 退回 A，是放弃 2 个 X 换来 6 个 Y，所以反方向的成本在这一段是每 Y 1/3 个 X。这是一个单位不同的倒数，不是矛盾的答案。
沉没成本和其他计算错误
沉没成本（sunk cost）是已经发生、无法收回的支出。它不该决定哪个未来方案最好。OpenStax 把这类过去的成本，和仍然可选的那个选择的收益与成本区分开来。
假设你付了一笔收不回的 50 美元申请费。现在你要在两门课之间选。无论选哪门，那 50 美元都没了，所以拿它当继续的理由区分不了这两个方案。未来的学费、时间，以及能不能退款，才会区分它们。
在采信一个答案之前，检查这几个错误：
- 把所有被否掉的选项都加进来。 应该用最好的可行替代方案，而不是一个根本不可能的组合包。
- 比较了不同的时间段。 月度收益和年度收益需要换算到同一个基准。
- 混用了毛值和净值。 相关成本要一致地扣，而且只扣一次。
- 丢掉了图上的单位。 只写「3」是不完整的；「每多一个 X 需要 3 个 Y」才说清了牺牲的是什么。
- 把预测当成确定的事。 回报不确定时，把假设或者一个区间写出来。
你自己的取舍工作表
做决定之前，先抄下这份简短记录：
| 字段 | 填写内容 |
|---|---|
| 选择和有限资源 | 什么只能用一次？ |
| 可行选项 | 我实际上可以做什么？ |
| 选中的方案 | 我在评估哪个方案？ |
| 最好的替代方案 | 我本来会选什么？ |
| 比较基准 | 同一时间段、单位、成本处理方式 |
| 被放弃的价值 | 最好替代方案的价值 |
| 回报差距（可选） | 替代方案价值减去选中方案价值 |
| 不确定的假设 | 什么可能改变排序？ |
把选择、替代方案和单位放在同一份记录里。
练手一下：可行替代方案 Q 和 R 分别提供 110 美元和 65 美元，你选净收益 80 美元的 P。被放弃的价值是 $110；回报差距是 $30。Q 和 R 不能加起来。
当有多个标准都要考虑时，把这份工作表和决策框架一起用。如果别人的选择会改变你的替代方案，博弈论游戏提供的是另一类模型。
常见问题
机会成本的公式是什么？
按「下一个最好替代方案」这个定义，先找出你放弃掉的最好可行方案的价值。对于单位换算式的取舍，用放弃的除以得到的。用选中方案的回报去减替代方案的回报，得到的是一个比较差距；要相应地给它贴标签。
怎么用图来算机会成本？
读两个点和坐标轴上的单位。用被放弃那种商品的减少量，除以想要那种商品的增加量。写清方向和区间；曲线边界上的一个比值，是这个区间上的平均。
举一个简单的机会成本例子？
如果选一个不赚钱的活动意味着放弃一个扣掉相关成本后值 75 美元的班，那 75 美元就是金钱上的机会成本。如果那个班从来就上不了，那它就不是你实际放弃的那个替代方案。